Пусть x - масса воды (в граммах), необходимая для приготовления раствора.
Тогда общая масса раствора будет 18 + x (грамм).
Массовая доля уксусной кислоты в растворе выражается формулой:
$$ω = \frac{m_{\text{вещества}}}{m_{\text{раствора}}} \times 100\%$$
Подставляем известные значения:
$$9 = \frac{18}{18 + x} \times 100$$
Решаем уравнение относительно x:
$$9(18 + x) = 1800$$
$$162 + 9x = 1800$$
$$9x = 1800 - 162$$
$$9x = 1638$$
$$x = \frac{1638}{9}$$
$$x = 182 \text{ г}$$
Таким образом, для приготовления 9%-ого раствора уксуса из 18 г уксусной кислоты требуется 182 г воды.
Ответ: 182 г