Какая мощность выделяется в участке цепи, схема которого изображена на рисунке, если R = 14 Ом, а напряжение между точками А и В равно 7 В?

Для решения этой задачи нам нужно найти общее сопротивление участка цепи между точками А и В, а затем использовать формулу для мощности.

1. Анализ схемы:

• Верхняя ветвь состоит из двух последовательно соединенных резисторов: R и 3R.
• Нижняя ветвь состоит из двух последовательно соединенных резисторов: 3R и R.
• Эти две ветви соединены параллельно между точками А и В.

2. Расчет сопротивления каждой ветви:

• Сопротивление верхней ветви (R_верх) = R + 3R = 4R.
• Сопротивление нижней ветви (R_ниж) = 3R + R = 4R.

3. Расчет общего сопротивления участка АВ:

• Так как ветви соединены параллельно, общее сопротивление (R_АВ) находится по формуле:
• \[ \frac{1}{R_{АВ}} = \frac{1}{R_{верх}} + \frac{1}{R_{ниж}} \]
• \[ \frac{1}{R_{АВ}} = \frac{1}{4R} + \frac{1}{4R} = \frac{2}{4R} = \frac{1}{2R} \]
• Следовательно, R_АВ = 2R.

4. Подстановка значения R:

• Дано R = 14 Ом.
• R_АВ = 2 * 14 Ом = 28 Ом.

5. Расчет мощности:

• Мощность (P) выделяемая на участке цепи, можно рассчитать по формуле:
• P = \frac{U^2}{R_{АВ}}
• Где U — напряжение между точками А и В, которое равно 7 В.
• P = \frac{(7 \text{ В})^2}{28 \text{ Ом}} = \frac{49 \text{ В}^2}{28 \text{ Ом}} = 1.75 \text{ Вт}

Ответ: 1.75 Вт.