Какая ошибка допущена при решении неравенства 2(y -6) ≥3+5y. РЕШЕНИЕ: 2(y-6) ≥3+5у, 2y-12≥3+ 5y, 2y-5y≥3+12, -3y ≥ 15, y≥-5. Ответ: [-5;∞).

Разберем по шагам решение неравенства:

1. Исходное неравенство: `2(y - 6) ≥ 3 + 5y`
2. Раскрытие скобок: `2y - 12 ≥ 3 + 5y`
3. Перенос слагаемых: Нужно собрать члены с 'y' в одной части, а числа — в другой. При переносе через знак неравенства знак слагаемого меняется на противоположный.
• Переносим `5y` из правой части в левую: `2y - 5y - 12 ≥ 3`
• Переносим `-12` из левой части в правую: `2y - 5y ≥ 3 + 12`
• Получаем: `-3y ≥ 15`
4. Деление на отрицательное число: Чтобы найти `y`, нужно разделить обе части неравенства на `-3`. При делении (или умножении) неравенства на отрицательное число знак неравенства ОБЯЗАТЕЛЬНО меняется на противоположный.
• Делим обе части на `-3`: `y ≤ 15 / -3`
• Получаем: `y ≤ -5`
5. Ответ: Правильный ответ `y ≤ -5`, что в интервальной записи выглядит как `(-∞; -5]`.

Теперь сравним с предоставленным решением:

• В решении допущена ошибка на шаге деления обеих частей неравенства на `-3`. Вместо того чтобы поменять знак неравенства на противоположный (с `≥` на `≤`), его оставили прежним.
• Из-за этой ошибки получен неверный ответ `y ≥ -5` (или `[-5; ∞)`), тогда как правильный ответ `y ≤ -5` (или `(-∞; -5]`).

Вывод: Ошибка заключается в том, что неравенство, полученное после деления обеих частей на -3, записано неверно.

Ответ: неверно записано неравенство, полученное после деления обеих частей предыдущего на -3.