Для определения основы предложения необходимо найти грамматическую основу. В данном случае, предложение является односоставным, определенно-личным. В односоставных предложениях грамматическая основа выражена только одним главным членом – подлежащим или сказуемым.
В предложении «Не гордись званьем, а гордись знаньем» главным членом является сказуемое, выраженное глаголом в повелительном наклонении.
Следовательно, основой предложения является слово «гордись».
Ответ: гордись