Какая пара чисел, записанных в восьмеричной и шестнадцатеричной системах счисления, удовлетворяет условию 1111112 < a < 10000012?

Ответ: 77₈, 40₁₆

1. Переведем число 111111₂ в десятичную систему счисления: 111111₂ = 1*2⁵ + 1*2⁴ + 1*2³ + 1*2² + 1*2¹ + 1*2⁰ = 32 + 16 + 8 + 4 + 2 + 1 = 63
2. Переведем число 1000001₂ в десятичную систему счисления: 1000001₂ = 1*2⁶ + 0*2⁵ + 0*2⁴ + 0*2³ + 0*2² + 0*2¹ + 1*2⁰ = 64 + 1 = 65
3. Таким образом, условие 111111₂ < a < 1000001₂ равносильно условию 63 < a < 65.
4. Проверим первый вариант: 77₈, 40₁₆
   • 77₈ = 7*8¹ + 7*8⁰ = 56 + 7 = 63
   • 40₁₆ = 4*16¹ + 0*16⁰ = 64
   • Таким образом, 63 < 64 < 65 – верно.
5. Проверим второй вариант: 77₈, 41₁₆
   • 77₈ = 7*8¹ + 7*8⁰ = 56 + 7 = 63
   • 41₁₆ = 4*16¹ + 1*16⁰ = 64 + 1 = 65
   • Таким образом, 63 < 65 < 65 – неверно.
6. Проверим третий вариант: 100₈, 40₁₆
   • 100₈ = 1*8² + 0*8¹ + 0*8⁰ = 64
   • 40₁₆ = 4*16¹ + 0*16⁰ = 64
   • Таким образом, 63 < 64 < 65 – верно.

Ответ: 77₈, 40₁₆

Цифровой детектив: Achievement unlocked: Домашка закрыта

Сэкономил время — спас вечер. Иди чиллить, ты это заслужил

Стань легендой класса: поделись решением с теми, кто в танке