681. Какая работа совершается при подъеме гранитной плиты объемом 2 м³ на высоту 12 м? Чему будет равна работа, если эту плиту поднимать на ту же высоту в воде?

Для решения задачи нам понадобится следующая информация: * Объем гранитной плиты: $$V = 2 м^3$$ * Высота подъема: $$h = 12 м$$ * Плотность гранита: $$\rho_г = 2700 кг/м^3$$ * Плотность воды: $$\rho_в = 1000 кг/м^3$$ * Ускорение свободного падения: $$g = 9.8 м/с^2$$ 1. Работа в воздухе: Сначала найдем массу гранитной плиты: $$m = \rho_г * V = 2700 кг/м^3 * 2 м^3 = 5400 кг$$ Работа, совершаемая при подъеме плиты на высоту 12 м: $$A_1 = m * g * h = 5400 кг * 9.8 м/с^2 * 12 м = 635040 Дж$$ 2. Работа в воде: В воде на плиту действует выталкивающая сила Архимеда, равная весу вытесненной воды. $$F_A = \rho_в * V * g = 1000 кг/м^3 * 2 м^3 * 9.8 м/с^2 = 19600 Н$$ Эффективный вес плиты в воде будет равен разности между весом плиты и выталкивающей силой. Вес плиты в воздухе: $$P = m * g = 5400 кг * 9.8 м/с^2 = 52920 Н$$ Эффективный вес плиты в воде: $$P_{эфф} = P - F_A = 52920 Н - 19600 Н = 33320 Н$$ Работа, совершаемая при подъеме плиты в воде: $$A_2 = P_{эфф} * h = 33320 Н * 12 м = 399840 Дж$$ Ответ: Работа в воздухе: 635040 Дж, работа в воде: 399840 Дж