Какая система отсчета называется специальной? Почему система отсчета, связанная с Землей, неинерциальная?

Вероятно, в вопросе имеется в виду инерциальная система отсчёта.

1. Инерциальной называется система отсчёта, в которой тело при отсутствии внешних воздействий покоится или движется равномерно и прямолинейно.
2. Система, связанная с Землёй, строго неинерциальна: Земля вращается вокруг своей оси и движется по орбите с ускорением. Поэтому в земной системе отсчёта для описания движения могут понадобиться силы инерции.

Во многих задачах земную систему приближённо считают инерциальной, если влиянием вращения Земли и её орбитального движения можно пренебречь.