Какая сумма будет на счете через 2 года в каждом фонде? Какой вариант выгоднее?

Условие задачи:

Гражданин выбирает между государственным пенсионным фондом (ПФР) с индексацией 6% в год и негосударственным пенсионным фондом (НПФ) с доходностью 10% годовых, но с комиссией 1,2% от суммы накоплений в конце каждого года. Необходимо сравнить суммы на счете через 2 года в каждом фонде и определить, какой вариант выгоднее.

Пошаговое решение:

1. Расчет для государственного ПФР:
   • Сумма на счете через 1 год: \( 150 000 + (150 000 \cdot 0.06) = 150 000 + 9 000 = 159 000 \) руб.
   • Сумма на счете через 2 года: \( 159 000 + (159 000 \cdot 0.06) = 159 000 + 9 540 = 168 540 \) руб.
2. Расчет для негосударственного НПФ:
   • Сумма на счете через 1 год (до вычета комиссии): \( 150 000 + (150 000 \cdot 0.10) = 150 000 + 15 000 = 165 000 \) руб.
   • Комиссия за управление (1,2%): \( 165 000 \cdot 0.012 = 1 1980 \) руб.
   • Сумма на счете через 1 год (после вычета комиссии): \( 165 000 - 1 980 = 163 020 \) руб.
   • Сумма на счете через 2 года (до вычета комиссии): \( 163 020 + (163 020 \cdot 0.10) = 163 020 + 16 302 = 179 322 \) руб.
   • Комиссия за управление (1,2%): \( 179 322 \cdot 0.012 = 2 151.86 \) руб.
   • Сумма на счете через 2 года (после вычета комиссии): \( 179 322 - 2 151.86 = 177 170.14 \) руб.

Ответ: Через 2 года на счете в государственном ПФР будет 168 540 руб., а в негосударственном НПФ — 177 170.14 руб. Вариант с негосударственным НПФ выгоднее.