Какая требуется сила, чтобы удержать под водой пробковый пояс массой 2 кг, объем которого 10 дм³?

Ответ: 80 Н

Решение:

• Шаг 1: Переведем объем из дм³ в м³: 10 дм³ = 0.01 м³
• Шаг 2: Вычислим силу Архимеда, действующую на пробковый пояс. Формула силы Архимеда: \[F_A = \rho_\text{воды} \cdot g \cdot V\]
  • где \[\rho_\text{воды} = 1000 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3}\] (плотность воды),
  • \[g = 10 \frac{\text{Н}}{\text{кг}}\] (ускорение свободного падения),
  • \[V = 0.01 \text{ м}^3\] (объем пояса).
  Подставляем значения: \[F_A = 1000 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} \cdot 10 \frac{\text{Н}}{\text{кг}} \cdot 0.01 \text{ м}^3 = 100 \text{ Н}\]
• Шаг 3: Вычислим силу тяжести, действующую на пробковый пояс. Формула силы тяжести: \[F_\text{тяж} = m \cdot g\]
  • где \[m = 2 \text{ кг}\] (масса пояса),
  • \[g = 10 \frac{\text{Н}}{\text{кг}}\] (ускорение свободного падения).
  Подставляем значения: \[F_\text{тяж} = 2 \text{ кг} \cdot 10 \frac{\text{Н}}{\text{кг}} = 20 \text{ Н}\]
• Шаг 4: Вычислим необходимую силу, чтобы удержать пояс под водой. Это разница между силой Архимеда и силой тяжести: \[F = F_A - F_\text{тяж} = 100 \text{ Н} - 20 \text{ Н} = 80 \text{ Н}\]

Ответ: 80 Н