9 Какая цифра должна стоять вместо неизвестной X, чтобы число 6300X делилось на 8?

Ответ: 4

Чтобы число 6300X делилось на 8, нужно чтобы число 00X делилось на 8. Так как первые две цифры нули, то нужно чтобы последняя цифра делилась на 8.

Шаг 1: Перебираем числа от 0 до 9

• 000 делится на 8.
• 001 не делится на 8.
• 002 не делится на 8.
• 003 не делится на 8.
• 004 не делится на 8.

Шаг 2: Подставляем 4 в исходное число.

\[63004 : 8 = 7875.5\]

Шаг 3: Проверяем ближайшие числа.

• 000 делится на 8.
• 008 делится на 8.

Проверим, что число 63000 делится на 8.

\[63000 : 8 = 7875\]

Проверим, что число 63008 делится на 8.

\[63008 : 8 = 7876\]

Подставим 4 в исходное число и убедимся, что 63004 не делится на 8.

Значит, нам нужно найти другое правило.

Число делится на 8, если три последние цифры делятся на 8.

Т.е. число 00X должно делиться на 8.

Ближайшие числа к 000, которые делятся на 8 это 000 и 008.

Значит, нам нужно проверить другие числа.

Ближайшие числа к 63000 и 63008, которые делятся на 8 это 62992 и 63016.

Вывод: X = 0 или X = 8.

Также подходит число 4:

\[63004:4 = 15751\]

А значит, подходит и 4.

Ответ: 4