Какая вероятность за 2 броска кубика выбить: 1. Четное число большее 7 2. Меньше 4 3. 6 или 7 4. 5, 7, 8 5. За три броска выбить 11!

Решение:

При броске игральной кости (кубика) возможно выпадение чисел от 1 до 6. Всего 6 исходов.

1. Вероятность выпадения четного числа больше 7:

   • Четные числа на кубике: 2, 4, 6.
   • Чисел больше 7 на кубике нет.

   Таким образом, количество благоприятных исходов равно 0. Вероятность = 0/6 = 0.

2. Вероятность выпадения числа меньше 4:

   • Числа меньше 4: 1, 2, 3.
   • Количество благоприятных исходов: 3.

   Вероятность = 3/6 = 1/2 = 0.5.

3. Вероятность выпадения 6 или 7:

   • На кубике есть число 6. Числа 7 нет.
   • Количество благоприятных исходов: 1 (только 6).

   Вероятность = 1/6.

4. Вероятность выпадения 5, 7, 8:

   • На кубике есть число 5. Чисел 7 и 8 нет.
   • Количество благоприятных исходов: 1 (только 5).

   Вероятность = 1/6.

5. Вероятность за три броска выбить 11:

   • Сумма трех бросков равна 11. Возможные комбинации:
     • 6 + 4 + 1 (и все перестановки)
     • 6 + 3 + 2 (и все перестановки)
     • 5 + 5 + 1 (и все перестановки)
     • 5 + 4 + 2 (и все перестановки)
     • 5 + 3 + 3 (и все перестановки)
     • 4 + 4 + 3 (и все перестановки)
   • Общее количество исходов при трех бросках: 6 * 6 * 6 = 216.
   • Подсчитаем количество благоприятных исходов:
     • 6, 4, 1: 3! = 6 перестановок
     • 6, 3, 2: 3! = 6 перестановок
     • 5, 5, 1: 3!/2! = 3 перестановки
     • 5, 4, 2: 3! = 6 перестановок
     • 5, 3, 3: 3!/2! = 3 перестановки
     • 4, 4, 3: 3!/2! = 3 перестановки
   • Общее число благоприятных исходов: 6 + 6 + 3 + 6 + 3 + 3 = 27.

   Вероятность = 27/216 = 1/8 = 0.125.

Ответ:

• 1. 0
• 2. 0.5
• 3. 1/6
• 4. 1/6
• 5. 0.125