Какие числа входят в решение системы неравенств \(\begin{cases} 5x + 26 > 0 \\ 4 - 2x < 3 \end{cases}\)

Решение:

Для решения системы неравенств найдём решение каждого неравенства по отдельности.

1. Первое неравенство: \( 5x + 26 > 0 \)
   \( 5x > -26 \)
   \( x > -\frac{26}{5} \)
   \( x > -5.2 \)
2. Второе неравенство: \( 4 - 2x < 3 \)
   \( -2x < 3 - 4 \)
   \( -2x < -1 \)
   \( 2x > 1 \)
   \( x > \frac{1}{2} \)
   \( x > 0.5 \)
3. Объединим решения: Система неравенств выполняется, когда оба условия верны. Мы ищем числа, которые больше \( -5.2 \) И больше \( 0.5 \). Следовательно, решением системы являются числа, большие \( 0.5 \).

Из предложенных чисел (0,6, -10, 0,5, 0, 4, -5, 3, 2) нам нужно выбрать те, которые больше 0,5.

• 0,6 > 0,5
• -10 < 0,5
• 0,5 = 0,5 (не больше)
• 0 < 0,5
• 4 > 0,5
• -5 < 0,5
• 3 > 0,5
• 2 > 0,5

Числа, которые входят в решение системы: 0,6, 4, 3, 2.

Ответ: 0,6, 4, 3, 2.