Ответ:

Автор испытывает к князю Игорю сочувствие, тревогу, сострадание и уважение к его храбрости. Он переживает из-за поражения князя и гибели русских воинов, скорбит о разобщённости русских князей.

ЧувствоЦитата автора
Тревога, предчувствие беды«Игорь, весь израненный, спешит беглецов вернуть обратно к бою».
Сострадание, скорбь«Жалко брата Игорю терять».
Боль за русских воинов«Бились день. Рубились день-другой, в третий день к полудню стяги пали».
Скорбь о Русской земле«И настала тяжкая година. Поглотила русичей чужбина».

Эти чувства могут частично помочь установить авторство: они показывают, что автор был близок к княжеской среде, хорошо знал военное дело и искренне переживал за судьбу Руси. Однако точно установить имя автора только по эмоциональному отношению к Игорю невозможно.