Для решения необходимо определить, какие из представленных дробей не могут быть сокращены, то есть числитель и знаменатель не имеют общих делителей, кроме 1.
Рассмотрим каждую дробь:
- 45/900: Оба числа делятся на 45. 45/45 = 1, 900/45 = 20. Следовательно, дробь сократима.
- 127/293: 127 - простое число. Проверим, делится ли 293 на 127. 293 не делится на 127. Следовательно, дробь несократима.
- 27/999: Оба числа делятся на 9. 27/9 = 3, 999/9 = 111. Следовательно, дробь сократима.
- 17/37: 17 и 37 - простые числа. Следовательно, дробь несократима.
- 449/719: 449 - простое число. Проверим, делится ли 719 на 449. 719 не делится на 449. Следовательно, дробь несократима.
- 37/296: 37 - простое число. Проверим, делится ли 296 на 37. 296/37 = 8. Следовательно, дробь сократима.
- 264/312: Оба числа делятся на 24. 264/24 = 11, 312/24 = 13. Следовательно, дробь сократима.
- 113/419: 113 - простое число. Проверим, делится ли 419 на 113. 419 не делится на 113. Следовательно, дробь несократима.
- 227/277: 227 - простое число. Проверим, делится ли 277 на 227. 277 не делится на 227. Следовательно, дробь несократима.
- 66/440: Оба числа делятся на 22. 66/22 = 3, 440/22 = 20. Следовательно, дробь сократима.
- 46/647: 46 делится на 2 и 23. Проверим, делится ли 647 на 23. 647/23 = 28.13... Следовательно, общий делитель отсутствует и дробь несократима.
Таким образом, несократимыми являются дроби: 127/293, 17/37, 449/719, 113/419, 227/277, 46/647.
Ответ: 127/293, 17/37, 449/719, 113/419, 227/277, 46/647