Какие два числа называют взаимно обратными? Приведите примеры. Какое число обратно числу \(\frac{a}{b}\)? Какое число обратно натуральному числу \(m\)? Как записать число, обратное смешанному числу? Как разделить дробь на дробь? Как разделить дробь на натуральное число?

Давай разберем по порядку эти вопросы по математике. 1. Какие два числа называют взаимно обратными? Приведите примеры. Два числа называют взаимно обратными, если их произведение равно 1. Например: * \(\frac{2}{3}\) и \(\frac{3}{2}\), так как \(\frac{2}{3} \cdot \frac{3}{2} = 1\). * 5 и \(\frac{1}{5}\), так как \(5 \cdot \frac{1}{5} = 1\). * \(-7\) и \(-\frac{1}{7}\), так как \((-7) \cdot (-\frac{1}{7}) = 1\). 2. Какое число обратно числу \(\frac{a}{b}\)? Число, обратное числу \(\frac{a}{b}\), равно \(\frac{b}{a}\). Это получается путем «переворачивания» дроби. 3. Какое число обратно натуральному числу \(m\)? Число, обратное натуральному числу \(m\), равно \(\frac{1}{m}\). Например, если \(m = 4\), то обратное число будет \(\frac{1}{4}\). 4. Как записать число, обратное смешанному числу? Чтобы записать число, обратное смешанному числу, нужно сначала преобразовать смешанное число в неправильную дробь, а затем «перевернуть» эту дробь. Например: * Смешанное число: \(2\frac{1}{3}\). * Преобразуем в неправильную дробь: \(2\frac{1}{3} = \frac{2 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{7}{3}\). * Обратное число: \(\frac{3}{7}\). 5. Как разделить дробь на дробь? Чтобы разделить дробь на дробь, нужно первую дробь умножить на дробь, обратную второй. Например: \[\frac{a}{b} : \frac{c}{d} = \frac{a}{b} \cdot \frac{d}{c} = \frac{a \cdot d}{b \cdot c}.\] 6. Как разделить дробь на натуральное число? Чтобы разделить дробь на натуральное число, нужно умножить знаменатель дроби на это число. Например: \[\frac{a}{b} : m = \frac{a}{b \cdot m}.\]

Ответ: Все ответы выше.