какие формулы используют для определения корней квадратного уравнения?

Для определения корней квадратного уравнения используются следующие формулы:

Квадратное уравнение имеет вид $$ax^2 + bx + c = 0$$, где a, b, и c - коэффициенты, причем $$a ≠ 0$$.

1. Вычисляется дискриминант $$D$$ по формуле: $$D = b^2 - 4ac$$.

2. В зависимости от значения дискриминанта, возможны три случая:

• Если $$D > 0$$, уравнение имеет два различных действительных корня, которые находятся по формулам:
• $$x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a}$$, $$x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a}$$
• Если $$D = 0$$, уравнение имеет один действительный корень (или два совпадающих корня), который находится по формуле:
• $$x = \frac{-b}{2a}$$
• Если $$D < 0$$, уравнение не имеет действительных корней (корни являются комплексными числами).

Следовательно, правильный вариант ответа:

$$x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a}$$, $$x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a}$$

Ответ: $$x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a}$$, $$x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a}$$