Какие функции, как ..., дифференцируемы в точке (укажите 2 варианта ответа): \(|x|\); \(|x-1|+1\); \(|x+1|\).

Функция с модулем не дифференцируема в точке, где выражение под модулем равно нулю.

Для \(|x|\) такая точка — \(x=0\); для \(|x-1|+1\) — \(x=1\); для \(|x+1|\) — \(x=-1\). Поэтому в точке \(x=2\) дифференцируемы все три функции, но условие требует указать два варианта.

Ответ: \(|x|\) и \(|x-1|+1\).