598. Какие из чисел -2, -1, 0, 2, 3 являются корнями многочлена x³-3x² - 4x + 12?

Для того, чтобы определить, какие из чисел являются корнями многочлена, необходимо подставить каждое из них в многочлен и проверить, обращается ли он в ноль.

1) x = -2:

$$(-2)^3 - 3(-2)^2 - 4(-2) + 12 = -8 - 12 + 8 + 12 = 0$$

Следовательно, -2 является корнем многочлена.

2) x = -1:

$$(-1)^3 - 3(-1)^2 - 4(-1) + 12 = -1 - 3 + 4 + 12 = 12$$

-1 не является корнем многочлена.

3) x = 0:

$$(0)^3 - 3(0)^2 - 4(0) + 12 = 0 - 0 - 0 + 12 = 12$$

0 не является корнем многочлена.

4) x = 2:

$$(2)^3 - 3(2)^2 - 4(2) + 12 = 8 - 12 - 8 + 12 = 0$$

Следовательно, 2 является корнем многочлена.

5) x = 3:

$$(3)^3 - 3(3)^2 - 4(3) + 12 = 27 - 27 - 12 + 12 = 0$$

Следовательно, 3 является корнем многочлена.

Ответ: -2, 2, 3 являются корнями многочлена.