Какие из чисел √0,04; √0,025; √0,4; √1,21; √6,4; √0,0036; √0,256; √0,16; √0,000001; √52,9 являются рациональными, а какие — иррациональными?

Используем правило: квадратный корень из рационального числа рационален, если подкоренное число является квадратом рационального числа.

1. \(\sqrt{0,04}=0,2\) — рациональное число.
2. \(\sqrt{0,025}\) — иррациональное число.
3. \(\sqrt{0,4}\) — иррациональное число.
4. \(\sqrt{1,21}=1,1\) — рациональное число.
5. \(\sqrt{6,4}\) — иррациональное число.
6. \(\sqrt{0,0036}=0,06\) — рациональное число.
7. \(\sqrt{0,256}\) — иррациональное число.
8. \(\sqrt{0,16}=0,4\) — рациональное число.
9. \(\sqrt{0,000001}=0,001\) — рациональное число.
10. \(\sqrt{52,9}\) — иррациональное число.

Ответ: рациональными являются \(\sqrt{0,04}\), \(\sqrt{1,21}\), \(\sqrt{0,0036}\), \(\sqrt{0,16}\), \(\sqrt{0,000001}\); иррациональными — \(\sqrt{0,025}\), \(\sqrt{0,4}\), \(\sqrt{6,4}\), \(\sqrt{0,256}\), \(\sqrt{52,9}\).