Какие из чисел −2, −1, 0, 2, 3 являются корнями уравнения: а) x² = 10 − 3x; б) x(x² − 7) = 6?

а) Преобразуем уравнение: \(x^2=10-3x\), значит \(x^2+3x-10=0\). Разложим на множители: \((x+5)(x-2)=0\). Корни: \(x=-5\) и \(x=2\). Из данных чисел подходит только 2.

б) Преобразуем уравнение: \(x(x^2-7)=6\), значит \(x^3-7x-6=0\). Проверим данные числа: при \(x=-2\): \(-8+14-6=0\); при \(x=-1\): \(-1+7-6=0\); при \(x=0\): \(-6\ne0\); при \(x=2\): \(8-14-6\ne0\); при \(x=3\): \(27-21-6=0\).

Ответ: а) 2; б) −2, −1, 3.