Какие из данных чисел являются простыми, какие составными: 344, 37, 289, 977?

Число простое, если оно делится только на 1 и на себя.

1. 344 — чётное число, большее 2, поэтому составное: \(344=2\cdot172\).
2. 37 не делится на простые числа, не превосходящие \(\sqrt{37}\): 2, 3 и 5. Значит, 37 — простое.
3. \(289=17\cdot17\), поэтому 289 — составное.
4. 977 не делится на простые числа, не превосходящие \(\sqrt{977}<32\): 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29 и 31. Значит, 977 — простое.

Ответ: простые числа — 37 и 977; составные — 344 и 289.