Какие из данных сочетаний могут быть составными глагольными сказуемыми? перестал шуметь; буду писать; желание встретиться; прекратил шум; начинающий изучать; начал изучать; должен подняться; приехал отдохнуть; рад помочь; буду принимать; готов принять; просил помочь; приготовившись спеть.

Составное глагольное сказуемое включает вспомогательный глагол или слово категории состояния, выражающее фазу, возможность, необходимость, желание, готовность и т. п., и инфинитив смыслового глагола.

• перестал шуметь — фазовый глагол и инфинитив;
• буду писать — вспомогательный глагол в будущем времени и инфинитив;
• начал изучать — фазовый глагол и инфинитив;
• должен подняться — слово со значением необходимости и инфинитив;
• рад помочь — слово со значением эмоциональной оценки и инфинитив;
• буду принимать — вспомогательный глагол в будущем времени и инфинитив;
• готов принять — слово со значением готовности и инфинитив;
• просил помочь — глагол просьбы и инфинитив.

«Желание встретиться» — сочетание существительного с инфинитивом; «прекратил шум» — глагол с существительным; «начинающий изучать» — причастие с инфинитивом; «приехал отдохнуть» обозначает действие и его цель; «приготовившись спеть» — деепричастный оборот. В данном виде эти сочетания не являются составными глагольными сказуемыми.

Ответ: перестал шуметь; буду писать; начал изучать; должен подняться; рад помочь; буду принимать; готов принять; просил помочь.