Какие из данных утверждений верны? Запишите их номера. 1) Если три угла одного треугольника соответственно равны трем углам другого треугольника, то такие треугольники подобны. 2) В любом прямоугольнике диагонали взаимно перпендикулярны. 3) У равностороннего треугольника есть центр симметрии.

Привет! Давай разберем утверждения по порядку.

1) Если три угла одного треугольника соответственно равны трем углам другого треугольника, то такие треугольники подобны.

Это утверждение верно. Это один из признаков подобия треугольников. Если два угла одного треугольника равны двум углам другого треугольника, то такие треугольники подобны. А если равны все три угла, то тем более они подобны.

2) В любом прямоугольнике диагонали взаимно перпендикулярны.

Это утверждение неверно. Диагонали прямоугольника равны и пересекаются в одной точке, но они перпендикулярны только в том случае, если прямоугольник является квадратом. В общем случае они не перпендикулярны.

3) У равностороннего треугольника есть центр симметрии.

Это утверждение неверно. У равностороннего треугольника есть три оси симметрии (высоты/медианы/биссектрисы), но нет центра симметрии. Центр симметрии — это точка, относительно которой фигуры симметричны. Если бы у равностороннего треугольника был центр симметрии, то при повороте на 180 градусов он бы совместился сам с собой, чего не происходит.

Ответ: 1