Какие из данных утверждений верны? Запишите их номера. 1) Если две стороны одного треугольника соответственно равны двум сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны. 2) Если в четырехугольнике диагонали перпендикулярны, то этот четырехугольник — ромб. 3) Площадь круга меньше квадрата длины его диаметра.

Разберем каждое утверждение:

1. Утверждение 1 неверно. Для равенства треугольников необходимо, чтобы две стороны и угол между ними одного треугольника были соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника (первый признак равенства треугольников). Или же, чтобы три стороны одного треугольника были соответственно равны трем сторонам другого треугольника (третий признак равенства треугольников).
2. Утверждение 2 неверно. Если в четырехугольнике диагонали перпендикулярны, то это может быть ромб, но не обязательно. Это может быть, например, дельтоид.
3. Утверждение 3 верно. Площадь круга $$S_{круг} = \pi r^2$$, где $$r$$ - радиус круга. Диаметр круга $$d = 2r$$, значит $$r = \frac{d}{2}$$. Тогда $$S_{круг} = \pi (\frac{d}{2})^2 = \frac{\pi d^2}{4}$$. Площадь квадрата со стороной, равной диаметру круга, $$S_{квадрата} = d^2$$. Так как $$\pi \approx 3.14 < 4$$, то $$\frac{\pi d^2}{4} < d^2$$, следовательно, площадь круга меньше площади квадрата, построенного на его диаметре.

Таким образом, только утверждение 3 является верным.

Ответ: 3