Разберем каждое утверждение по порядку:
1. Прямоугольный параллелепипед, у которого все рёбра равны, называется кубом. Это верное утверждение. Куб – это частный случай прямоугольного параллелепипеда, у которого все ребра одинаковой длины.
2. У прямоугольного параллелепипеда 6 рёбер, 12 граней и 8 вершин. Это неверное утверждение. У прямоугольного параллелепипеда 12 рёбер, 6 граней и 8 вершин.
3. Площадью поверхности параллелепипеда называют разность площадей всех его граней. Это неверно. Площадью поверхности параллелепипеда называют сумму площадей всех его граней.
4. Противолежащие грани прямоугольного параллелепипеда равны. Это верное утверждение. Противолежащие грани прямоугольного параллелепипеда параллельны и равны по площади.
5. Три ребра параллелепипеда, исходящие из одной вершины, называются измерениями параллелепипеда. Это верное утверждение. Эти три ребра определяют длину, ширину и высоту параллелепипеда.
6. Ребро параллелепипеда называется либо длиной, либо шириной. Это неверно. Ребро параллелепипеда может быть длиной, шириной или высотой.
Таким образом, верные утверждения: 1, 4 и 5.
Ответ: Прямоугольный параллелепипед, у которого все рёбра равны, называется кубом; Противолежащие грани прямоугольного параллелепипеда равны; Три ребра параллелепипеда, исходящие из одной вершины, называются измерениями параллелепипеда.