Какие из этих утверждений верны? Выбери верные варианты ответа из списков.

Решение:

Проанализируем каждое утверждение:

1. Утверждение: Если суммы соседних сторон выпуклого многоугольника равны, то в него можно вписать окружность.
   Анализ: Это условие относится к частным случаям, например, для некоторых равнобедренных трапеций. В общем случае для вписанной окружности в четырёхугольник сумма противоположных сторон должна быть равна. Это утверждение не всегда верно.
2. Утверждение: В каждый треугольник можно вписать только одну окружность.
   Анализ: Это верно. В любой треугольник можно вписать единственную окружность, называемую вписанной.
3. Утверждение: Не во всякий четырёхугольник можно вписать окружность.
   Анализ: Это верно. Условие возможности вписать окружность в четырёхугольник (теорема Пито) заключается в том, что суммы противоположных сторон должны быть равны. Если это условие не выполняется, окружность вписать нельзя.

Ответ: Утверждения "В каждый треугольник можно вписать только одну окружность." и "Не во всякий четырёхугольник можно вписать окружность." верны.