Какие из государственных учреждений не существовали в XIX веке? Государственная дума, Сенат, Верховный тайный совет, Министерство народного просвещения, Малороссийская коллегия, Государственный [название обрезано].

Из видимых в списке учреждений в XIX веке не существовали:

• Государственная дума — появилась в России в 1906 году.
• Верховный тайный совет — действовал в 1726–1730 годах.
• Малороссийская коллегия — учреждение XVIII века, упразднённое до XIX века.

Сенат и Министерство народного просвещения в XIX веке существовали. Название последнего учреждения на фотографии обрезано, поэтому определить его нельзя.