Какие из графов, изображённых на рисунке 82, содержат эйлеровы циклы? Найдите эти циклы.

Привет, ребята! Давайте разберемся с эйлеровыми циклами в графах.

Эйлеров цикл - это цикл в графе, который проходит по каждому ребру ровно один раз. Граф содержит эйлеров цикл, если все его вершины имеют четную степень (количество ребер, выходящих из вершины).

Рассмотрим каждый граф:

а) В первом графе все вершины имеют степень 4 (четное число). Значит, этот граф содержит эйлеров цикл.
б) Во втором графе все вершины также имеют степень 4 (четное число). Значит, этот граф содержит эйлеров цикл.
в) В третьем графе есть две вершины степени 3 (нечетное число). Значит, этот граф не содержит эйлеров цикл.

Таким образом, эйлеровы циклы содержатся в графах (а) и (б).