Контрольные задания > Какие из графов можно нарисовать, не отрывая карандаша от бумаги? Укажите номера графов в порядке возрастания, без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
Вопрос:
Какие из графов можно нарисовать, не отрывая карандаша от бумаги? Укажите номера графов в порядке возрастания, без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
Для того чтобы определить, какие графы можно нарисовать, не отрывая карандаша от бумаги, нужно проверить, чтобы в графе было не более двух вершин с нечетной степенью (количеством ребер, выходящих из вершины). Если таких вершин 0 или 2, граф можно нарисовать, не отрывая карандаша.
1. В графе 1 все вершины имеют четную степень (2 или 4). Значит, граф можно нарисовать, не отрывая карандаша.
2. В графе 2 все вершины имеют четную степень (2 или 4). Значит, граф можно нарисовать, не отрывая карандаша.
3. В графе 3 четыре вершины имеют нечетную степень. Значит, граф нельзя нарисовать, не отрывая карандаша.
4. В графе 4 четыре вершины имеют нечетную степень. Значит, граф нельзя нарисовать, не отрывая карандаша.
5. В графе 5 все вершины имеют четную степень (2 или 4). Значит, граф можно нарисовать, не отрывая карандаша.
6. В графе 6 все вершины имеют четную степень (2 или 4). Значит, граф можно нарисовать, не отрывая карандаша.
Таким образом, графы 1, 2, 5 и 6 можно нарисовать, не отрывая карандаша от бумаги. Указываем их номера в порядке возрастания без пробелов, запятых и других символов.
1256