Какие из множеств включены в множество ({7,12} U {3,7,14} U {7,12,16}) ∩ {3,7,11,14,18}? Выбери верные варианты ответа.

Решение:

Сначала найдём объединение первых трёх множеств:

\( \{7,12\} \cup \{3,7,14\} \cup \{7,12,16\} = \{3, 7, 12, 14, 16\} \)

Теперь найдём пересечение полученного множества с четвёртым множеством:

\( \{3, 7, 12, 14, 16\} \cap \{3,7,11,14,18\} = \{3, 7, 14\} \)

Теперь проверим, какие из предложенных множеств являются подмножеством полученного множества \( \{3, 7, 14\} \).

• \( \{7,14\} \) является подмножеством \( \{3, 7, 14\} \).
• \( \{3,7,12,14\} \) НЕ является подмножеством \( \{3, 7, 14\} \), так как содержит элемент 12, которого нет в \( \{3, 7, 14\} \).
• \( \{3,18\} \) НЕ является подмножеством \( \{3, 7, 14\} \), так как содержит элемент 18, которого нет в \( \{3, 7, 14\} \).
• \( \{3,7\} \) является подмножеством \( \{3, 7, 14\} \).

Ответ: {7,14}, {3,7}.