Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
1074. Какие из пар (-3; 4), (-2; -6), (-4; 3) являются решениями системы уравнений: a) { x = y – 7, 3x + 4y = 0; б) { 13x - y = 0, 5x - y = -4?
Ответ:
Краткое пояснение: Чтобы определить, какие пары чисел являются решениями системы уравнений, нужно подставить значения x и y из каждой пары в оба уравнения системы и проверить, выполняются ли равенства.
Решение для системы уравнений а):
- Проверка пары (-3; 4):
- Уравнение 1: x = y - 7 => -3 = 4 - 7 => -3 = -3 (верно)
- Уравнение 2: 3x + 4y = 0 => 3*(-3) + 4*4 = 0 => -9 + 16 = 0 => 7 = 0 (неверно)
- Следовательно, пара (-3; 4) не является решением системы уравнений а).
- Проверка пары (-2; -6):
- Уравнение 1: x = y - 7 => -2 = -6 - 7 => -2 = -13 (неверно)
- Следовательно, пара (-2; -6) не является решением системы уравнений а).
- Проверка пары (-4; 3):
- Уравнение 1: x = y - 7 => -4 = 3 - 7 => -4 = -4 (верно)
- Уравнение 2: 3x + 4y = 0 => 3*(-4) + 4*3 = 0 => -12 + 12 = 0 => 0 = 0 (верно)
- Следовательно, пара (-4; 3) является решением системы уравнений а).
Решение для системы уравнений б):
- Проверка пары (-3; 4):
- Уравнение 1: 13x - y = 0 => 13*(-3) - 4 = 0 => -39 - 4 = 0 => -43 = 0 (неверно)
- Следовательно, пара (-3; 4) не является решением системы уравнений б).
- Проверка пары (-2; -6):
- Уравнение 1: 13x - y = 0 => 13*(-2) - (-6) = 0 => -26 + 6 = 0 => -20 = 0 (неверно)
- Следовательно, пара (-2; -6) не является решением системы уравнений б).
- Проверка пары (-4; 3):
- Уравнение 1: 13x - y = 0 => 13*(-4) - 3 = 0 => -52 - 3 = 0 => -55 = 0 (неверно)
- Следовательно, пара (-4; 3) не является решением системы уравнений б).
Ответ: Для системы уравнений а) решением является пара (-4; 3). Для системы уравнений б) ни одна из предложенных пар не является решением.
