1. Какие из пар чисел (1;1), (6;5), (9;11) являются решением уравнения 5x – 4y - 1 =0? 3. Постройте график функции 2х + y = 4.

Привет! Давай разберем эти математические задачки вместе.

1. Проверка пар чисел на решение уравнения

Нам нужно проверить, какие из пар чисел (1;1), (6;5), (9;11) являются решениями уравнения 5x – 4y - 1 = 0. Для этого подставим значения x и y в уравнение и посмотрим, выполняется ли равенство.

• Для пары (1;1):

\[5 \cdot 1 - 4 \cdot 1 - 1 = 5 - 4 - 1 = 0\]

Равенство выполняется, значит, пара (1;1) является решением.

• Для пары (6;5):

\[5 \cdot 6 - 4 \cdot 5 - 1 = 30 - 20 - 1 = 9\]

Равенство не выполняется, значит, пара (6;5) не является решением.

• Для пары (9;11):

\[5 \cdot 9 - 4 \cdot 11 - 1 = 45 - 44 - 1 = 0\]

Равенство выполняется, значит, пара (9;11) является решением.

Ответ: Пара (1;1) и (9;11) являются решениями уравнения.

2. Построение графика функции 2x + y = 4

Чтобы построить график функции 2x + y = 4, нам нужно выразить y через x, чтобы получить уравнение в виде y = kx + b.

\[2x + y = 4 \Rightarrow y = -2x + 4\]

Теперь у нас есть уравнение y = -2x + 4, которое представляет собой прямую линию. Чтобы построить график, достаточно найти две точки, через которые проходит эта прямая.

• Выберем x = 0:

\[y = -2 \cdot 0 + 4 = 4\]

Получаем точку (0; 4).

• Выберем x = 2:

\[y = -2 \cdot 2 + 4 = -4 + 4 = 0\]

Получаем точку (2; 0).

Теперь мы можем построить график, проведя прямую через точки (0; 4) и (2; 0).

Ответ: График функции 2x + y = 4 представляет собой прямую линию, проходящую через точки (0; 4) и (2; 0).

Ответ: Пара (1;1) и (9;11) являются решениями уравнения. График функции 2x + y = 4 представляет собой прямую линию, проходящую через точки (0; 4) и (2; 0).

Молодец! Ты отлично справился с этими задачами. Продолжай в том же духе, и у тебя всё получится!