Какие из перечисленных уравнений не имеют корней?

Чтобы определить, какие из перечисленных уравнений не имеют корней, нужно вычислить дискриминант (D) для каждого уравнения. Если D < 0, то уравнение не имеет действительных корней.

Формула дискриминанта: $$D = b^2 - 4ac$$, где a, b, c - коэффициенты квадратного уравнения $$ax^2 + bx + c = 0$$.

1. $$2x^2 + 8x + 5 = 0$$ $$D = 8^2 - 4 * 2 * 5 = 64 - 40 = 24$$ (D > 0, корни есть)
2. $$2x^2 + 9x + 10 = 0$$ $$D = 9^2 - 4 * 2 * 10 = 81 - 80 = 1$$ (D > 0, корни есть)
3. $$4x^2 - 6x - 9 = 0$$ $$D = (-6)^2 - 4 * 4 * (-9) = 36 + 144 = 180$$ (D > 0, корни есть)
4. $$4x^2 + 9x - 7 = 0$$ $$D = 9^2 - 4 * 4 * (-7) = 81 + 112 = 193$$ (D > 0, корни есть)
5. $$x^2 + x - 7 = 0$$ $$D = 1^2 - 4 * 1 * (-7) = 1 + 28 = 29$$ (D > 0, корни есть)
6. $$3x^2 + 7x + 5 = 0$$ $$D = 7^2 - 4 * 3 * 5 = 49 - 60 = -11$$ (D < 0, корней нет)
7. $$2x^2 - 3x - 6 = 0$$ $$D = (-3)^2 - 4 * 2 * (-6) = 9 + 48 = 57$$ (D > 0, корни есть)

Ответ: Уравнение $$3x^2 + 7x + 5 = 0$$ не имеет действительных корней, так как его дискриминант отрицателен.