Какие из перечисленных уравнений имеют два корня ? Отметьте все соответствующие ответы: 7x2 + 7x +9=0 6x2 – 3x - 7=0 4x² + 3x +4=0 6x² + 10x +5=0 2x²-2x+7=0 2x²-8x+9=0 2x² + 5x + 10 = 0

Давай решим эту задачу по математике! Нам нужно определить, какие из предложенных квадратных уравнений имеют два корня. Для этого нам потребуется вычислить дискриминант для каждого уравнения и посмотреть на его знак.

Напомню, что квадратное уравнение имеет вид ax² + bx + c = 0, а дискриминант вычисляется по формуле D = b² - 4ac.

Если D > 0, уравнение имеет два различных вещественных корня.

Если D = 0, уравнение имеет один вещественный корень (или два совпадающих корня).

Если D < 0, уравнение не имеет вещественных корней.

Давай разберем по порядку каждое уравнение:

1. 7x² + 7x + 9 = 0
   a = 7, b = 7, c = 9
   D = 7² - 4 * 7 * 9 = 49 - 252 = -203
   D < 0, значит, нет вещественных корней.
2. 6x² - 3x - 7 = 0
   a = 6, b = -3, c = -7
   D = (-3)² - 4 * 6 * (-7) = 9 + 168 = 177
   D > 0, значит, два различных вещественных корня.
3. 4x² + 3x + 4 = 0
   a = 4, b = 3, c = 4
   D = 3² - 4 * 4 * 4 = 9 - 64 = -55
   D < 0, значит, нет вещественных корней.
4. 6x² + 10x + 5 = 0
   a = 6, b = 10, c = 5
   D = 10² - 4 * 6 * 5 = 100 - 120 = -20
   D < 0, значит, нет вещественных корней.
5. 2x² - 2x + 7 = 0
   a = 2, b = -2, c = 7
   D = (-2)² - 4 * 2 * 7 = 4 - 56 = -52
   D < 0, значит, нет вещественных корней.
6. 2x² - 8x + 9 = 0
   a = 2, b = -8, c = 9
   D = (-8)² - 4 * 2 * 9 = 64 - 72 = -8
   D < 0, значит, нет вещественных корней.
7. 2x² + 5x + 10 = 0
   a = 2, b = 5, c = 10
   D = 5² - 4 * 2 * 10 = 25 - 80 = -55
   D < 0, значит, нет вещественных корней.

Таким образом, только уравнение 6x² - 3x - 7 = 0 имеет два различных вещественных корня.

Ответ: 6x² - 3x - 7 = 0

Молодец! Ты отлично справился с этой задачей. Продолжай в том же духе, и у тебя все получится!