Какие из следующих событий являются для такого класса невозможными, какие случайными, какие достоверными: A: " в классе есть два человека, родившихся в разные месяцы"; B: " в классе есть два человека, родившихся в одном месяце"; C: " в классе есть два мальчика, родившихся в одном месяце"; D: " в классе есть две девочки, родившихся в одном месяце"; E: " все мальчики родились в разные месяцы"; F:" все девочки родились в разные месяцы"; G: " есть мальчик и девочка, родившиеся в одном месяце"; H: " есть мальчик и девочка, родившиеся в разные месяцы"?

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

В классе учатся 10 мальчиков и 20 девочек, всего 30 человек. Месяцев в году 12.

Это достоверное событие. Поскольку в классе 30 человек, а месяцев всего 12, по принципу Дирихле обязательно найдутся хотя бы два человека, родившиеся в один месяц. Но это не означает, что все они родятся в разные месяцы. Однако, утверждение "в разные месяцы" можно интерпретировать как "хотя бы два человека родились в разные месяцы", что является достоверным. Если же подразумевается, что ВСЕ 30 человек родились в разные месяцы, это невозможно, так как месяцев всего 12. Исходя из контекста, более вероятна интерпретация "есть хотя бы пара родившихся в разные месяцы".

Это достоверное событие. В классе 30 человек, а месяцев 12. По принципу Дирихле, как минимум два человека должны родиться в одном месяце.

Это случайное событие. В классе 10 мальчиков. Теоретически все они могут родиться в разные месяцы (10 разных месяцев). Также возможно, что двое или более родились в один месяц.

Это случайное событие. В классе 20 девочек. Они могут родиться в разные месяцы, или двое (или более) могут родиться в один месяц.

Это случайное событие. Всего 10 мальчиков. Они могут родиться в 10 разных месяцах, но также возможно, что двое или более из них родились в один месяц.

Это невозможное событие. В классе 20 девочек, а месяцев всего 12. По принципу Дирихле, как минимум двое девочек должны родиться в один месяц.

Это случайное событие. Возможно, что все мальчики родились в одних месяцах, а все девочки - в других, и эти наборы месяцев не пересекаются. Также возможно, что есть месяцы, в которых родились и мальчики, и девочки.

Это достоверное событие. Так как у нас есть и мальчики, и девочки, и мы знаем, что не все могут родиться в один месяц (по принципу Дирихле), то обязательно найдутся такие, которые родились в разные месяцы. Например, если взять любого мальчика и любую девочку, они могут родиться в разные месяцы.

Итог:

Невозможные: F

Случайные: C, D, E, G

Достоверные: A (при интерпретации "есть хотя бы пара в разные месяцы"), B, H