Какие из следующих утверждений верны? 1. Если три угла одного треугольника равны соответственно трем углам другого треугольника, то такие треугольники равны. 2. Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести прямую, параллельную этой прямой. 3. Расстояние от точки, лежащей на окружности, до центра окружности равно радиусу. В ответ запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Решение:

Рассмотрим каждое утверждение:

1. «Если три угла одного треугольника равны соответственно трем углам другого треугольника, то такие треугольники равны». Это утверждение неверно. Три равных угла означают равенство треугольников по подобности (по трем углам), но не по равенству. Равные треугольники должны иметь равные соответствующие стороны.
2. «Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести прямую, параллельную этой прямой». Это утверждение верно. Это один из постулатов Евклида (постулат о параллельных).
3. «Расстояние от точки, лежащей на окружности, до центра окружности равно радиусу». Это утверждение верно. По определению, окружность — это множество точек, равноудаленных от центра. Эта величина и есть радиус.

Таким образом, верными являются утверждения под номерами 2 и 3.

Ответ: 23