Какие из следующих утверждений верны? 1) Один из углов треугольника всегда не превышает 60 градусов. 2) Средняя линия трапеции равна сумме её оснований. 3) Касательная к окружности перпендикулярна радиусу, проведённому в точку касания. В ответ запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Решение:

Проверим каждое утверждение:

1. Утверждение 1: Неверно. В равностороннем треугольнике все углы равны 60 градусов. Однако в других треугольниках углы могут быть больше 60 градусов (например, в тупоугольном треугольнике один угол больше 90 градусов).
2. Утверждение 2: Неверно. Средняя линия трапеции равна полусумме её оснований, а не их сумме.
3. Утверждение 3: Верно. Это одно из основных свойств касательной к окружности: она перпендикулярна радиусу, проведённому в точку касания.

Таким образом, верно только утверждение под номером 3.

Ответ: 3