Какие из следующих утверждений верны? 1) Площадь ромба равна произведению его стороны на высоту, проведённую к этой стороне. 2) Боковые стороны любой трапеции равны. 3) Один из углов треугольника всегда не превышает 60 градусов. В ответ запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Анализ утверждений:

• 1. Площадь ромба равна произведению его стороны на высоту, проведённую к этой стороне.
  Это утверждение верно. Площадь любой параллелограмма (в том числе ромба) вычисляется как произведение стороны на высоту, проведённую к этой стороне. \( S = a \cdot h \), где \( a \) — сторона ромба, \( h \) — высота.
• 2. Боковые стороны любой трапеции равны.
  Это утверждение неверно. У равнобедренной трапеции боковые стороны равны, но у произвольной трапеции они могут быть разными.
• 3. Один из углов треугольника всегда не превышает 60 градусов.
  Это утверждение неверно. Рассмотрим равносторонний треугольник, у которого все углы равны 60 градусов. Это утверждение говорит, что один из углов «всегда не превышает 60 градусов», что верно для равностороннего треугольника. Однако, если рассмотреть, например, прямоугольный треугольник с углами 90, 45, 45 градусов, то ни один из углов не превышает 60 градусов. Если рассмотреть треугольник с углами 30, 60, 90 градусов, то один угол (90) превышает 60 градусов. А если рассмотреть треугольник с углами 20, 80, 80 градусов, то два угла превышают 60 градусов. Утверждение могло бы быть верным, если бы звучало так: «Сумма двух углов треугольника всегда больше 60 градусов» или «В любом треугольнике есть хотя бы один угол, не превышающий 60 градусов». Но в текущей формулировке оно некорректно.

Ответ: 1