Какие из следующих утверждений верны? 1. Площадь треугольника равна половине произведения стороны на высоту, проведённую к этой стороне. 2. Если сторона и два угла одного треугольника соответственно равны стороне и двум углам другого треугольника, то такие треугольники равны. 3. Существует прямоугольный треугольник со сторонами 3, 4, 5. Ответ запиши номера выбранных утверждений через пробел, запятых и других дополнительных символов.

Анализ утверждений:

• Утверждение 1: Площадь треугольника вычисляется по формуле \( S = \frac{1}{2} \cdot a \cdot h \), где \( a \) — сторона, а \( h \) — высота, проведённая к этой стороне. Следовательно, утверждение верно.
• Утверждение 2: Признак равенства треугольников по стороне и двум прилежащим углам (второй признак равенства треугольников) гласит, что если сторона и два прилежащих к ней угла одного треугольника соответственно равны стороне и двум прилежащим к ней углам другого треугольника, то такие треугольники равны. Утверждение говорит о двух углах, но не уточняет, что они прилежащие к данной стороне, поэтому оно не всегда верно (например, если углы не прилежат к стороне).
• Утверждение 3: Треугольник со сторонами 3, 4, 5 является прямоугольным, так как удовлетворяет теореме Пифагора: \( 3^2 + 4^2 = 9 + 16 = 25 \) и \( 5^2 = 25 \). Следовательно, \( 3^2 + 4^2 = 5^2 \). Утверждение верно.

Ответ: 1 3