Какие из следующих утверждений верны? 1.Расстояние от точки, лежащей на окружности, до центра окружности равно радиусу. 2.Площадь трапеции равна произведению основания трапеции на высоту. 3.Треугольника со сторонами 1, 2, 4 не существует. В ответ запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Решение:

Проверим каждое утверждение:

1. 1. Верно. По определению, радиус — это отрезок, соединяющий центр окружности с любой точкой на окружности. Следовательно, расстояние от точки на окружности до её центра равно радиусу.
2. 2. Неверно. Площадь трапеции равна произведению полусуммы оснований на высоту: \( S = \frac{a+b}{2} \cdot h \). Произведение основания на высоту — это площадь параллелограмма.
3. 3. Верно. Согласно неравенству треугольника, сумма длин двух любых сторон треугольника должна быть больше длины третьей стороны. В данном случае: \( 1 + 2 = 3 \), что меньше 4. Следовательно, треугольник со сторонами 1, 2, 4 не существует.

Ответ: 13