Какие из следующих утверждений верны? 1) Треугольника со сторонами 1, 2, 4 не существует. 2) Смежные углы равны. 3) Все диаметры окружности равны между собой. Если утверждений несколько, запишите их номера в порядке возрастания.

Решение:

Рассмотрим каждое утверждение:

1. Треугольника со сторонами 1, 2, 4 не существует. Это верное утверждение. По неравенству треугольника, сумма длин двух любых сторон треугольника должна быть больше длины третьей стороны. В данном случае \( 1 + 2 = 3 \), что меньше 4.
2. Смежные углы равны. Это неверное утверждение. Смежные углы равны только в том случае, если они оба являются прямыми углами (по 90 градусов). В общем случае сумма смежных углов равна 180 градусам, но сами углы могут быть разными.
3. Все диаметры окружности равны между собой. Это верное утверждение. Диаметр — это отрезок, проходящий через центр окружности и соединяющий две точки на окружности. Его длина всегда равна удвоенному радиусу (\( d = 2r \)), и поэтому все диаметры одной окружности равны.

Ответ: 13