Контрольные задания > Какие из следующих утверждений верны? 1) Треугольника со сторонами 1, 2, 4 не существует. 2) Сумма углов любого треугольника равна 360 градусам. 3) Серединные перпендикуляры к сторонам треугольника пересекаются в центре его описанной окружности. Если утверждений несколько, запишите их номера в порядке возрастания.
Вопрос:

Какие из следующих утверждений верны? 1) Треугольника со сторонами 1, 2, 4 не существует. 2) Сумма углов любого треугольника равна 360 градусам. 3) Серединные перпендикуляры к сторонам треугольника пересекаются в центре его описанной окружности. Если утверждений несколько, запишите их номера в порядке возрастания.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Краткая запись:

  • Утверждение 1: Треугольник со сторонами 1, 2, 4.
  • Утверждение 2: Сумма углов треугольника = 360°.
  • Утверждение 3: Серединные перпендикуляры пересекаются в центре описанной окружности.
Краткое пояснение: Для определения верности утверждений, вспомним основные свойства треугольников: неравенство треугольника, сумма углов и точки пересечения серединных перпендикуляров.

Анализ утверждений:

  • 1) Неравенство треугольника: Сумма двух любых сторон треугольника должна быть больше третьей стороны. Проверим:
    • 1 + 2 = 3. 3 < 4. Условие не выполняется.
    Следовательно, треугольник со сторонами 1, 2, 4 не существует. Утверждение верно.
  • 2) Сумма углов треугольника: Сумма углов любого треугольника всегда равна 180 градусам. Утверждение, что сумма равна 360 градусам, неверно.
  • 3) Серединные перпендикуляры: Серединные перпендикуляры к сторонам треугольника действительно пересекаются в одной точке, которая является центром описанной окружности. Утверждение верно.

Ответ: 1, 3

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю