Какие из следующих утверждений верны? 1. Все прямые в пространстве параллельны. 2. Если две параллельные прямые пересечены секущей, то односторонние углы равны. 3. Центром окружности, описанной около треугольника, является точка пересечения его медиан. 4. Центром окружности, вписанной в треугольник, является точка пересечения его биссектрис. Если утверждений несколько, запишите их номера в порядке возрастания. Ответ:

Решение:

• Утверждение 1 неверно. В пространстве существуют скрещивающиеся прямые, которые не параллельны и не пересекаются.
• Утверждение 2 неверно. Если две параллельные прямые пересечены секущей, то сумма односторонних углов равна 180 градусам (они являются односторонними, но не равными, если не являются прямым углом).
• Утверждение 3 неверно. Центром окружности, описанной около треугольника, является точка пересечения серединных перпендикуляров к его сторонам. Точка пересечения медиан называется центром тяжести.
• Утверждение 4 верно. Центром окружности, вписанной в треугольник, является точка пересечения его биссектрис.

Ответ: 4