Какие из следующих утверждений верны? Если утверждений несколько, запишите их номера в порядке возрастания №1. 1) Если в параллелограмме диагонали равны, то этот параллелограмм - прямоугольник. ромб. 2) Если диагонали параллелограмма делят его углы пополам, то этот параллелограмм 3) Если сумма трех углов выпуклого четырехугольника равна 200°, то его четвертый угол равен 160°. №2. 1) Через любую точку проходит не менее одной прямой. 2) Если при пересечении двух прямых третьей прямой соответственные углы равны 65°, то эти две прямые параллельны. 3) Если при пересечении двух прямых третьей прямой внутренние накрест лежащие углы состав- ляют в сумме 90°, то эти две прямые параллельны. №3. 1) В любую равнобедренную трапецию можно вписать окружность. 2) Диагональ параллелограмма делит его углы пополам. 3) Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов. №4. 1) Один из углов треугольника всегда не превышает 60 градусов. 2) Диагонали трапеции пересекаются и делятся точкой пересечения пополам. 3) Все диаметры окружности равны между собой. №5. 1) Если три стороны одного треугольника пропорциональны трём сторонам другого треугольника, то треугольники подобны. 2) Сумма смежных углов равна 180°. 3) Любая высота равнобедренного треугольника является его биссектрисой. №6. 1) Вписанные углы, опирающиеся на одну и ту же хорду окружности, равны. 2) Если расстояние от центра окружности до прямой равно диаметру окружности, то эти прямая и окружность касаются. 3) Если радиус окружности равен 2, а расстояние от центра окружности до прямой равно 3, то эти прямая и окружность не имеют общих точек. №7. 1. Вертикальные углы равны. 2. Две прямые, параллельные третьей прямой, перпендикулярны. 3. Диагонали любого прямоугольника делят его на четыре равных треугольника N№8. 1) Сумма углов выпуклого четырехугольника равна 180°. 2) Если один из углов параллелограмма равен 60°, то противоположный ему угол равен 120°. 3) Диагонали квадрата делят его углы пополам. 4) Если в четырехугольнике две противоположные стороны равны, то этот четырехугольник — параллелограмм.

№1

• 1) Если в параллелограмме диагонали равны, то этот параллелограмм – прямоугольник. (Верно)
• 2) Если диагонали параллелограмма делят его углы пополам, то этот параллелограмм – ромб. (Верно)
• 3) Если сумма трех углов выпуклого четырехугольника равна 200°, то его четвертый угол равен 160°. (Неверно, сумма углов четырехугольника равна 360°)

№2

• 1) Через любую точку проходит не менее одной прямой. (Верно)
• 2) Если при пересечении двух прямых третьей прямой соответственные углы равны 65°, то эти две прямые параллельны. (Верно)
• 3) Если при пересечении двух прямых третьей прямой внутренние накрест лежащие углы составляют в сумме 90°, то эти две прямые параллельны. (Неверно, внутренние накрест лежащие углы должны быть равны)

№3

• 1) В любую равнобедренную трапецию можно вписать окружность. (Неверно)
• 2) Диагональ параллелограмма делит его углы пополам. (Неверно, диагонали делят углы пополам только у ромба)
• 3) Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов. (Верно)

№4

• 1) Один из углов треугольника всегда не превышает 60 градусов. (Неверно)
• 2) Диагонали трапеции пересекаются и делятся точкой пересечения пополам. (Верно, только для равнобедренной трапеции)
• 3) Все диаметры окружности равны между собой. (Верно)

№5

• 1) Если три стороны одного треугольника пропорциональны трём сторонам другого треугольника, то треугольники подобны. (Верно)
• 2) Сумма смежных углов равна 180°. (Верно)
• 3) Любая высота равнобедренного треугольника является его биссектрисой. (Неверно, высота, проведенная к основанию, является биссектрисой)

№6

• 1) Вписанные углы, опирающиеся на одну и ту же хорду окружности, равны. (Верно)
• 2) Если расстояние от центра окружности до прямой равно диаметру окружности, то эти прямая и окружность касаются. (Неверно, прямая и окружность не имеют общих точек)
• 3) Если радиус окружности равен 2, а расстояние от центра окружности до прямой равно 3, то эти прямая и окружность не имеют общих точек. (Верно)

№7

• 1. Вертикальные углы равны. (Верно)
• 2. Две прямые, параллельные третьей прямой, перпендикулярны. (Неверно, две прямые, параллельные третьей прямой, параллельны)
• 3. Диагонали любого прямоугольника делят его на четыре равных треугольника (Неверно, диагонали делят прямоугольник на 4 равнобедренных треугольника)

№8

• 1) Сумма углов выпуклого четырехугольника равна 180°. (Неверно, сумма углов четырехугольника равна 360°)
• 2) Если один из углов параллелограмма равен 60°, то противоположный ему угол равен 120°. (Верно)
• 3) Диагонали квадрата делят его углы пополам. (Верно)
• 4) Если в четырехугольнике две противоположные стороны равны, то этот четырехугольник — параллелограмм. (Неверно, должны быть равны и параллельны)

Ответ: 11235678