20 Какие из следующих утверждений верны? 1) Каждая медиана равнобедренного треугольника является его биссектрисой и высотой. 2) Если квадрат одной стороны треугольника равен разности квадратов двух других сторон, то этот треугольник прямоугольный. 3) Сумма двух острых углов прямоугольного треугольника равна 90°. В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Рассмотрим каждое из утверждений:

1) Каждая медиана равнобедренного треугольника является его биссектрисой и высотой. Это утверждение не всегда верно. Оно верно только для медианы, проведенной к основанию равнобедренного треугольника. Медианы, проведенные к боковым сторонам, не являются ни биссектрисами, ни высотами.

2) Если квадрат одной стороны треугольника равен разности квадратов двух других сторон, то этот треугольник прямоугольный. Это утверждение верно. Если $$a^2 = b^2 - c^2$$, то $$b^2 = a^2 + c^2$$, а это теорема Пифагора, которая верна только для прямоугольного треугольника.

3) Сумма двух острых углов прямоугольного треугольника равна 90°. Это утверждение верно. Так как один из углов прямоугольного треугольника равен 90°, а сумма углов треугольника равна 180°, то сумма двух других углов равна 180° - 90° = 90°.

Таким образом, верны утверждения 2 и 3.

Ответ: 23