Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
36. Какие из следующих утверждений верны? 1) Около любого правильного многоугольника можно описать не более одной окружности. 2) Центр окружности, описанной около треугольника со сторонами, равными 3, 4, 5, находится на стороне этого треугольника. 3) Центром окружности, описанной около квадрата, является точка пересечения его диагоналей. 4) Около любого ромба можно описать окружность. Если утверждений несколько, запишите их номера в порядке возрастания.
Ответ:
1) Около любого правильного многоугольника можно описать не более одной окружности. Это верно.
2) Треугольник со сторонами 3, 4, 5 является прямоугольным (3^2 + 4^2 = 5^2). Центр описанной окружности прямоугольного треугольника находится на середине гипотенузы, то есть на стороне этого треугольника. Это верно.
3) Центром окружности, описанной около квадрата, является точка пересечения его диагоналей. Это верно.
4) Около ромба можно описать окружность, только если он является квадратом. В общем случае нельзя. Это неверно.
Верные утверждения: 1, 2, 3.
Ответ: 1, 2, 3
2) Треугольник со сторонами 3, 4, 5 является прямоугольным (3^2 + 4^2 = 5^2). Центр описанной окружности прямоугольного треугольника находится на середине гипотенузы, то есть на стороне этого треугольника. Это верно.
3) Центром окружности, описанной около квадрата, является точка пересечения его диагоналей. Это верно.
4) Около ромба можно описать окружность, только если он является квадратом. В общем случае нельзя. Это неверно.
Верные утверждения: 1, 2, 3.
Ответ: 1, 2, 3
Похожие
- 32. Какие из данных утверждений верны? Запишите их номера. 1) Площадь квадрата равна произведению его диагоналей. 2) Если две различные прямые на плоскости перпендикулярны третьей прямой, то эти две прямые параллельны. 3) Вокруг любого параллелограмма можно описать окружность.
- 33. Какое из следующих утверждений верно? 1) Все равнобедренные треугольники подобны. 2) Существует прямоугольник, диагонали которого взаимно перпендикулярны. 3) Сумма углов прямоугольного треугольника равна 90 градусам.
- 34. Укажите номера верных утверждений. 1) Центры вписанной и описанной окружностей равностороннего треугольника совпадают. 2) Существует квадрат, который не является ромбом. 3) Сумма углов любого треугольника равна 180°. Если утверждений несколько, запишите их номера в порядке возрастания.
- 35. Укажите номера верных утверждений. 1) Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести прямую, параллельную этой прямой. 2) Треугольник со сторонами 1, 2, 4 существует. 3) Если в ромбе один из углов равен 90°, то такой ромб — квадрат. 4) Центр описанной около треугольника окружности всегда лежит внутри этого треугольника. Если утверждений несколько, запишите их номера в порядке возрастания.
- 37. Какие из данных утверждений верны? Запишите их номера. 1) Вокруг любого треугольника можно описать окружность. 2) Если в параллелограмме диагонали равны и перпендикулярны, то этот параллелограмм — квадрат. 3) Площадь трапеции равна произведению средней линии на высоту. Если утверждений несколько, запишите их номера в порядке возрастания.
- 38. Какие из данных утверждений верны? Запишите их номера. 1) Если при пересечении двух прямых третьей прямой внутренние накрест лежащие углы равны 90°, то эти две прямые параллельны. 2) В любой треугольник можно вписать окружность. 3) Если в параллелограмме две смежные стороны равны, то такой параллелограмм является ромбом.
