Контрольные задания > 19. Какие из следующих утверждений верны?
1) Площадь треугольника меньше произведения двух его сторон.
2) Если диагонали параллелограмма равны, то этот параллелограмм является квадратом.
3) Через любую точку, лежащую вне окружности, можно провести две касательные к этой окружности.
В ответ запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
Вопрос:
19. Какие из следующих утверждений верны?
1) Площадь треугольника меньше произведения двух его сторон.
2) Если диагонали параллелограмма равны, то этот параллелограмм является квадратом.
3) Через любую точку, лежащую вне окружности, можно провести две касательные к этой окружности.
В ответ запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
Ответ:
1) Площадь треугольника равна половине произведения двух его сторон на синус угла между ними. Синус угла всегда меньше или равен 1, поэтому площадь треугольника всегда меньше или равна половине произведения двух его сторон. Следовательно, утверждение верно.
2) Если диагонали параллелограмма равны, то это прямоугольник. Чтобы прямоугольник был квадратом, необходимо, чтобы его стороны были равны. Таким образом, утверждение не всегда верно.
3) Это известное свойство касательных к окружности. Утверждение верно.
Ответ: **13**