Какие из следующих утверждений верны? 1) Синус острого угла прямоугольного треугольника равен отношению противолежащего катета к гипотенузе. 2) В любом прямоугольнике диагонали взаимно перпендикулярны. 3) Медиана делит угол на две равные части. В ответе запиши номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Здравствуйте, ребята! Давайте разберем каждое утверждение и выясним, какие из них верны. 1) **Синус острого угла прямоугольного треугольника равен отношению противолежащего катета к гипотенузе.** Это утверждение верно. Синус угла в прямоугольном треугольнике определяется как отношение длины противолежащего катета к длине гипотенузы. Математически это можно записать так: $$\sin(\alpha) = \frac{\text{противолежащий катет}}{\text{гипотенуза}}$$ 2) **В любом прямоугольнике диагонали взаимно перпендикулярны.** Это утверждение неверно. Диагонали перпендикулярны только в квадрате (который является частным случаем прямоугольника). В обычном прямоугольнике диагонали равны по длине и делятся точкой пересечения пополам, но не пересекаются под прямым углом. 3) **Медиана делит угол на две равные части.** Это утверждение неверно. Медиана треугольника – это отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны. Медиана не обязательно делит угол пополам; это свойство характерно для биссектрисы угла. Таким образом, только первое утверждение является верным. **Ответ: 1**