Какие из следующих утверждений верны? 1) Сумма углов прямоугольного треугольника равна 180 градусам. 2) Треугольника со сторонами 2, 3, 4 не существует. 3) Односторонние углы равны.

Здравствуйте, ребята! Давайте разберем каждое утверждение и определим, какие из них верны. 1) **Сумма углов прямоугольного треугольника равна 180 градусам.** Это утверждение верно. Сумма углов любого треугольника (не только прямоугольного) всегда равна 180 градусам. $$\angle A + \angle B + \angle C = 180^{\circ}$$ 2) **Треугольника со сторонами 2, 3, 4 не существует.** Чтобы проверить, может ли существовать треугольник с заданными сторонами, нужно воспользоваться неравенством треугольника: сумма длин любых двух сторон должна быть больше длины третьей стороны. Проверим: * 2 + 3 > 4 (5 > 4) - верно * 2 + 4 > 3 (6 > 3) - верно * 3 + 4 > 2 (7 > 2) - верно Так как все три неравенства выполняются, треугольник со сторонами 2, 3, 4 существует. Следовательно, данное утверждение неверно. 3) **Односторонние углы равны.** Это утверждение не всегда верно. Односторонние углы равны только в том случае, если прямые, при которых они образованы, параллельны. В общем случае, односторонние углы не равны. Следовательно, данное утверждение неверно. Таким образом, верно только первое утверждение. Поэтому ответ – **1**.