Какие из следующих утверждений верны? 1) Высота, проведённая к основанию равнобедренного треугольника, является биссектрисой. 2) Если при пересечении двух прямых секущей сумма накрест лежащих углов равна 180°, то прямые параллельны. 3) Центральный угол равен дуге, на которую он опирается.

Разберем каждое утверждение: 1) Высота, проведённая к основанию равнобедренного треугольника, является биссектрисой. Это утверждение верно. В равнобедренном треугольнике высота, проведенная к основанию, также является медианой и биссектрисой. 2) Если при пересечении двух прямых секущей сумма накрест лежащих углов равна 180°, то прямые параллельны. Это утверждение неверно. Если сумма накрест лежащих углов равна 180°, то это значит, что каждый из этих углов равен 90°. Если при пересечении двух прямых секущей накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны. А сумма смежных углов, образованных при пересечении двух параллельных прямых секущей, равна 180°. 3) Центральный угол равен дуге, на которую он опирается. Это утверждение неверно. Центральный угол измеряется градусной мерой дуги, на которую он опирается. То есть, градусная мера центрального угла равна градусной мере дуги, на которую он опирается, но не равен самой дуге. Дуга измеряется в единицах длины, а угол - в градусах или радианах. Таким образом, верное утверждение только первое. Ответ: 1